Fonction Logarithme - Spécialité
Limites et croissance comparée
Exercice 1 : Croissance comparée logarithme et exponentielle
Déterminer
\[ \lim_{x \to +\infty}{\dfrac{\operatorname{ln}\left(5 + e^{- x}\right)}{6x}} \]
Exercice 2 : Croissance comparée logarithme et puissance de x
Déterminer
\[ \lim_{x \to +\infty}{3 + \dfrac{\operatorname{ln}\left(4x^{2} -3x\right)}{4x^{2} -4x -6}} \]
Exercice 3 : Limite avec ln
Déterminer
\[ \lim_{x \to +\infty}{2\operatorname{ln}\left(8x + 4\right) + 3} \]
Exercice 4 : Logarithme et croissance comparée
Déterminer
\[ \lim_{x \to +\infty}{5 + \dfrac{\operatorname{ln}\left(9x -3\right)}{-3x -9}} \]
Exercice 5 : Croissance comparée logarithme et exponentielle
Déterminer
\[ \lim_{x \to -\infty}{\dfrac{\operatorname{ln}\left(4 + e^{- x}\right)}{-5x}} \]